Математика және математикалық модельдеу институты

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы» - МММИ 306 аудиториясында, 16.04.2026

Городской научный семинар

«Дифференциальные операторы и их приложения»

Институт математики и математического моделирования, каб. 306,

15:00 (Алматы, GMT+5), 16 апреля 2026

Трансляция семинара в Zoom

https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Идентификатор конференции: 667 827 0445, Код доступа: 1

Руководители семинара:

академик НАН РК М. Отелбаев, академик НАН РК Т.Ш. Кальменов,

профессор Б.Е. Кангужин, член-корр. НАН РК М.А. Садыбеков

Докладчик: Айдын Касымов

(Институт математики и математического моделирования)

Тема: «О неравенстве Березина-Ли-Яу для смешанного локально-нелокального оператора с условиями Дирихле» (On a Berezin-Li-Yau inequality for mixed local-nonlocal operator with Dirichlet conditions)

Абстракт: В этом докладе мы рассматриваем задачу на собственные значения для смешанного локально-нелокального оператора Лапласа с граничными условиями Дирихле. Сначала рассматривается случай $a>0$ и $b>0$ и устанавливается неравенство Березина-Ли-Яу (нижние границы суммы собственных значений). Это неравенство характеризуется как максимум классической и дробной версий неравенства Березина-Ли-Яу и, в частности, дает как классическую, так и дробную формы неравенства Березина-Ли-Яу. Далее мы рассматриваем случай $a>0$ и $-\frac{a}{C_E}<b<0$, где $C_E\geq 1$ — константа непрерывного вложения $H_{0}^{1}(\Om)\subset H_{0}^{s}(\Om)$. В этой постановке мы также выводим неравенство Березина-Ли-Яу, которое явно зависит от константы $C_E$.

In this talk, we consider an eigenvalue problem for mixed local-nonlocal Laplacian with Dirichlet boundary conditions. First, the case $a>0$ and $b>0$ is considered and the Berezin-Li-Yau inequality (lower bounds of the sum of eigenvalues) is established. This inequality is characterised as the maximum of the classical and fractional versions of the Berezin-Li-Yau inequality, and, in particular, yields both the classical and fractional forms of the Berezin-Li-Yau inequality. Next, we consider the case $a>0$ and $-\frac{a}{C_E}<b<0$, where $C_E\geq 1$ is the constant of the continuous embedding $H_{0}^{1}(\Om)\subset H_{0}^{s}(\Om)$. In this setting, we also derive the Berezin-Li-Yau inequality, which explicitly depends on the constant $C_E$

Математикалық журнал

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы» - МММИ 306 аудиториясында, 16.04.2026

Приглашаются все желающие!

Жаңалықтар