Функциялар теориясы және функционалды анализ бөлімі

ҚР ҰҒА академигі Н.Қ.Блиев жалпыланған аналитикалық функциялар теориясын Никольский-Бесов кеңістігінің шкаласында шектен тыс шекті жағдайларға жалғастырды. Бесов кеңістігіндегі (Гельдер бойынша емес) үзіліссіз теңдеулер класындағы Коши ядросы бар сингулярлық интегралдық теңдеулердің Нетериандық теориясын құрды.

1. Bliev N.K Generalized analytic functions in fractional spaces // Longman. – 1997. – 145 p. (Published in USA by Addison Wesley Longman Inc.).
2. Блиев Н.К. Сингулярные интегральные операторы с ядром Коши в дробных пространствах // Сиб. Матем. журнал. – 2006. – Т. 47, № 1. – С. 37-45. (English transl. Bliev N.K. Singular integral operations with Cauchy kernel in fractional spaces // Siberian Math. Journal. – 2006. – V. 47, No. 1. – P. 28-34).
3. Bliev N. K. On continuous solutions of the Carleman-Vekua equation with a singular point // Complex variables and elliptic equations. – 2014. – V. 59, No. 1. – P. 1489-1500.

Ф.-м.ғ.к. профессор Д.Б.Базарханов Никольский-Бесов және Лизоркин-Триебель типті функционалдық кеңістіктер үшін (Колмогоров бойынша, сызықтық, Фурье) кесе-көлденең енді, энтропия сандарын, ең жақсы N-мүшелік жуықтауларды және сараң алгоритмдерді (тригонометриялық, вейвлет, көпсызықты), псевдодифференциалдық операторларды (класын) қайта құрудың оптималды сызықтық (емес) әдістерін бағалау реті мағынасында дәл келетін сипаттамаларды және бейнелерді (классикалық және заманауи, соның ішінде \phi-түрлендіру, толқындар, атомдар, молекулалар) тапты. Сонымен қатар, ол L_p кеңістігінен L_q (1≤p,q≤∞) кеңістігіне, сондай-ақ m-өлшемді торда Никольский-Бесов және/немесе Лизоркин-Триебель типті кеңістіктер арасындағы (кеңістіктік айнымалыда біркелкі емес символдары бар) псевдодифференциалдық операторлардың (кластарының) шектелгендігі мен жинақтылығының жеткілікті және қажетті шарттарын дәлелдеді.

1. Bazarkhanov D.B. Nonlinear Trigonometric Approximations of Multivariate Function Classes // Proceedings of Steklov Institute of Mathematics. –  2016. –  V. 293,  No. 1. –  P. 2-36.
2. Bazarkhanov D. B.,Temlyakov V. Nonlinear Tensor Product Approximation of Functions // Journal of Complexity. –  2015. –  V. 31,  No. 6. –  P. 867-884.
3. Bazarkhanov D. B. Nonlinear Approximations of Classes of Periodic Functions of Many Variables // Proceedings of Steklov Institute of Mathematics. –  2014. – V. 284, No. 1. – P. 2-31.