Математика және математикалық модельдеу институты

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы» қалалық ғылыми семинары 59

Городской научный семинар

«Дифференциальные операторы и их приложения»

Институт математики и математического моделирования

ОНЛАЙН

15:00 (Алматы, GMT+5), 19 марта 2026

Подключиться в Zoom

https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Идентификатор конференции: 667 827 0445, Код доступа: 1

Руководители семинара:

академик НАН РК М. Отелбаев, академик НАН РК Т.Ш. Кальменов,

профессор Б.Е. Кангужин, член-корр. НАН РК М.А. Садыбеков

Докладчик: Болыс Сабитбек

(School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London, London; МММИ)

Тақырыбы: «Критикалық әлсіз гиперболалық және сингуляр жүйелер үшін шашырау теориясы мен асимптотикалық қасиеттер»

"Scattering and Asymptotics for Critically Weakly Hyperbolic and Singular System"

Аңдатпа:

Біз t = 0 уақыт мезетінде бір жағынан әлсіз гиперболалық түрге өтетін, екінші жағынан төменгі ретті коэффициенттерінде сингулярлық болатын бірінші ретті сызықтық гиперболалық жүйелердің өте жалпы класын қарастырамыз. Әлсіз гиперболалықтықтың «критикалық» жағдайында шешімдердің t = 0 нүктесінде белгілі бір шамаға дейін регулярлығын жоғалтатыны бұрыннан белгілі. Бұл жұмыста біз әлсіз гиперболалық жағдайға қатысты бұрынғы нәтижелерді тереңдетеміз, сондай-ақ осы талдауды критикалық сингуляр коэффициенттері бар жүйелерге де жалпылаймыз. Мұндай жүйелерде де t = 0 маңында шешімдердің асимптотикасы өзгеріп, регулярлықтың жоғалуы байқалуы мүмкін.
Атап айтқанда, біз:
(1) t \to 0 кезіндегі шешімдердің асимптотикалық қасиеттерін,
(2) t = 0-дегі асимптотикалық деректер бойынша жүйені шешуге қатысты шашырау есебін,
(3) t = 0-дегі дегенерация әсерінен туындайтын регулярлықтың жоғалуын
дәл сипаттаймыз.
Соңында бұл нәтижелердің кең ауқымды қолданылуларын талқылаймыз. Атап айтқанда, бұларға әлсіз гиперболалық толқын теңдеулері (сондай-ақ жоғары ретті теңдеулер), сонымен бірге салыстырмалылық теориясы мен космологияда кездесетін теңдеулер (мысалы, Үлкен жарылыс сингулярлығы маңындағы теңдеулер) жатады.
Бұл жұмыс Arick Shao (QMUL, Ұлыбритания) авторымен бірлесіп орындалған.
Препринт: arXiv:2506.11348

Барлықтарыңызды күтеміз!

Математикалық журнал

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы» қалалық ғылыми семинары 59

Жаңалықтар