Институт математики и математического моделирования

Городской научный семинар «Дифференциальные операторы и их приложения» 27

Городской научный семинар

«Дифференциальные операторы и их приложения»

Zoom,15:00, 10 марта 2022

Подключиться к конференции Zoom

https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Идентификатор конференции: 667 827 0445, Код доступа: 1

Руководители семинара:

академик НАН РК М. Отелбаев, академик НАН РК Т.Ш. Кальменов,

профессор Б.Е. Кангужин, член-корр. НАН РК М.А. Садыбеков

Докладчик: Турметов Батырхан Худайбергенович, профессор

Международный казахско-турецкий университет имени Х.А.Ясави

Тема: «Нелокальный оператор Лапласа со множественной инволюцией»

Аннотация: В пространстве рассматриваются преобразования типа инволюции. Исследуются свойства матриц этих преобразований. Доказано, что матрица рассматриваемых преобразований определяется элементами первой строки, а также симметричностью этой матрицы. В явном виде найдены собственные векторы и собственные значения рассматриваемых матриц. Найдена обратная матрица и доказано, что она имеет такую же структуру, как и основная матрица.

В качестве приложения рассматриваемых преобразований вводится нелокальный аналог оператора Лапласа. Исследуются собственные функции и собственные значения задачи Дирихле для нелокального оператора Лапласа. Найдены явные виды собственных функций и собственных значений для шара. Доказана теорема о полноте собственных функций рассматриваемой задачи. Для соответствующего нелокального уравнения Пуассона в единичном шаре исследованы вопросы разрешимости краевых задач Дирихле и Неймана.

Полная информация

Kazakh Mathematical Journal

Городской научный семинар «Дифференциальные операторы и их приложения» 27

НОВОСТИ