Математика және математикалық модельдеу институты

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы» қалалық ғылыми семинары 25

Городской научный семинар

«Дифференциальные операторы и их приложения»

Zoom,15:00, 24 февраля 2022

Подключиться к конференции Zoom

https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Идентификатор конференции: 667 827 0445, Код доступа: 1

Руководители семинара:

академик НАН РК М. Отелбаев, академик НАН РК Т.Ш. Кальменов,

профессор Б.Е. Кангужин, член-корр. НАН РК М.А. Садыбеков

Докладчик: Мансур И. Исмаилов, PhD (1997)

Технический университет Гебзе, Турция = Gebze Technical University, Turkey

Тема: «Обратная задача рассеяния для нестационарной системы Манакова»

В этом докладе мы рассмотрим задачу рассеяния для нестационарного аналога системы Манакова на всей оси. Мы обсудим однозначное восстановление потенциала по оператору рассеяния на всей оси [3]. Также будет обсуждаться применимость обратной задачи рассеяния для нестационарной системы Манакова на всей оси для интегрирования некоторого класса многомерных нелинейных эволюционных уравнений [4].

Abstract: С.А.Манаков показал [1], что система связанных нелинейных уравнений Шрёдингера с кубической нелинейностью может быть решена методом обратной задачи рассеяния. Ассоциированная пара Лакса включает в себя задачу рассеяния для линейной системы 3x3, которая называется системой Манакова. Обратная теория рассеяния для системы Манакова является расширением теории двухкомпонентной системы Захарова-Шабата, которая посредством процедуры обратной задачи рассеяния связана со стандартным нелинейным уравнением Шредингера [2].

[1] S.A. Manakov, Sov. Phys. JETP 38 (1974) 248.253.

[2] V.E. Zakharov, A.B. Shabat, Sov. Phys. JETP 34 (1972) 62--69.

[3] M.I. Ismailov, J. Math. Anal. Appl. 365 (2010) 498--509.

[4] M.I. Ismailov, Journal of Mathematical Physics 52 (2011), 033504.

Математикалық журнал

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы» қалалық ғылыми семинары 25

Жаңалықтар