Математика және математикалық модельдеу институты

«Ғылым лидері – 2017». Эллипстік шеттік есептердің мәселелері

Ұйым: Математика және математикалық модельдеу институты және Қ.А.Яассуи атындағы ҚТХУ.
Авторы:
 Садыбеков Махмұд Әбдісаметұлы,
 Төребек Берікбол Тілләбайұлы,
 Тұрметов Батырхан Құдайбергенұлы.

Мақала атауы: Representation of Green's function of the Neumann problem for a multi-dimensional ball

Ғалымдардың ғылыми еңбектері эллипстік шеттік есептер және бөлшек ретті есептеулердің кейбір мәселелерін зерттеуге арналған. Эллипстік теңдеулер үшін шеттік есептерді зерттеудің қажеттілігі олардың гидродинамика, электростатика, механика, жылутаралу, серпінділік теориясы, кванттық физика т.б. процестерді теориялық зерттеу кезіндегі сансыз практикалық қолданылулармен байланысты.
Классикалық эллипстік есептермен қатар, бейклассикалық шеттік есептер де соңғы уақытта әлемнің көптеген зерттеушілердің назарын аударуда. Мысалы, толқындар дифракциясында эллипстік теңдеулер үшін шекаралық шартында бөлшек ретті операторлар қатысқан есептер туындайды.
Осы бағыттағы зерттеулер бойынша 2013-2017 жж. аралығында Web of Science Clarivate Analytics базасына енген импакт-факторлы ғылыми басылымдарда 15-тен астам еңбектері жарық көрген. Осы еңбектерге соңғы 5 жылда 100-ге жуық сілтемелер жасалды. Web of Science Clarivate Analytics базасы бойынша Хирша индексі 7-ге тең.

Б.Т.Төребектің ғылыми еңбектерінде келесі негізгі нәтижелер алынды:
- бейлокал субдиффузия теңдеуі үшін кері есептердің шешілімділігі зерттелінді;
- көп өлшемді шардағы ішкі және сыртқы Нейман есебінің және Робен есебінің Грин функциясы айқын құрылды;
- Лаплас теңдеуі үшін шекаралық шартында бөлшек ретті оператор қатысқан кейбір локал және бейлокал есептердің шешілімділік шарттары алынды;
- қисынсыздық сипаты эллипстік Коши есебінің қисынсыздық табиғатымен үндес, Лаплас операторы үшін Коши есебінің және қисынсыз бейлокал шеттік есептің қисындылық белгілері айқындалды;
- жалпыланған шеттік шартпен берілген бигармониялық есептің шешілімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары алынды;
- Лаплас операторы үшін антипериодты және интегралдық шарттармен берілген бейлокал есептердің спектралдық қасиеттері зерттелінді;
- Бөлшек ретті операторлар үшін өз-өзіне түйіндес есептер класы анықталды.

"ҰМҒТСО" АҚ Қоғаммен байланыс бөлімі

Математикалық журнал

«Ғылым лидері – 2017». Эллипстік шеттік есептердің мәселелері

Жаңалықтар